5 начина за разделяне

Съдържание:

5 начина за разделяне
5 начина за разделяне

Видео: 5 начина за разделяне

Видео: 5 начина за разделяне
Видео: По следам древней цивилизации? 🗿 Что, если мы ошиблись в своем прошлом? 2024, Март
Anonim

Делението е една от четирите основни операции в аритметиката, заедно с умножение, събиране и изваждане. В допълнение към цели числа е възможно също да се разделят показатели, дроби и десетични числа. Обикновено се използва дълго деление, но имайте предвид, че има и кратко деление, което може да се използва, когато едно от числата има само една цифра. Започнете обаче с овладяване на дългото разделение, тъй като то съдържа всички елементи на операцията.

стъпки

Метод 1 от 5: Дълго разделяне

От дивизия Стъпка 1
От дивизия Стъпка 1

Стъпка 1. Напишете проблема, като използвате дълга лента за разделяне

Разделената лента () прилича на скоба, свързана с хоризонтална линия и седи на върха на числата. Поставете разделителя (номера, който ще разделите) извън разделителната лента. Дивидентът (числото, което ще бъде разделено) влиза в лентата.

  • Примерен проблем #1 (за начинаещи): 65 ÷ 5. Поставете 5 извън разделителната лента и 65 вътре в нея. трябва да получите 5, 65, с 65 под хоризонталната линия.
  • Примерен проблем #2 (междинна трудност): 136 ÷ 3. Поставете 3 извън лентата и 136 вътре в нея. трябва да получите 3, 136, със 136 под хоризонталната линия.
От дивизия Стъпка 2
От дивизия Стъпка 2

Стъпка 2. Разделете първата цифра на дивидента на делителя

С други думи, разберете колко пъти делителят (числото извън наклонената черта) се вписва в първата цифра на дивидента. Поставете резултата върху делителната линия, точно над първата цифра на делителя.

  • В пример № 1 (5, 65), 5 е делителят и 6 е първата цифра на дивидента (65). 5 се побира в рамките на 6 веднъж, така че поставете 1 в горната част на лентата, точно над 6.
  • В пример #2 (3, 136), 3 (делителят) не се побира в рамките на 1 (първата цифра на дивидента) изцяло. В такъв случай напишете 0 над разделената лента, подравнена над 1.
От дивизия Стъпка 3
От дивизия Стъпка 3

Стъпка 3. Умножете цифрата над делителната лента с делителя

Вземете числото, което току -що сте написали върху наклонената черта, и го умножете по делителя (числото вляво от наклонената черта). Запишете резултата в нов ред под дивидента, в съответствие с първата му цифра.

  • В пример номер 1 (5, 65), умножете числото над лентата (1) с делителя (5), което води до 1 x 5 = 5. Поставете отговора (5) под 6 в рамките на 65.
  • В пример номер 2 (3, 136), над делителната лента има нула, така че когато я умножите по делителя (3), резултатът ще бъде 0. Поставете отговора (0) под 1 в рамките на 136.
От дивизия Стъпка 4
От дивизия Стъпка 4

Стъпка 4. Извадете резултата от умножаването на първата цифра на дивидента

С други думи, извадете номера, който току -що сте въвели в долния ред, от цифрата точно над него. Запишете резултата на нов ред, в съответствие с цифрите за изваждане.

  • В пример номер 1 (5, 65), извадете 5 (резултат от умножението) от 6 над него (първата цифра на дивидента): 6 - 5 = 1. Поставете резултата (1) в нов ред, под 5.
  • В пример номер 2 (3, 136), извадете 0 (резултат от умножението) от 1 над него (първата цифра на дивидента): 1 – 0 = 1. Поставете резултата (1) в нов ред, под 0.
От дивизия Стъпка 5
От дивизия Стъпка 5

Стъпка 5. Предайте втората цифра на дивидента надолу

Пуснете го надолу до реда по -долу, вдясно от резултата от изваждането, което току -що направихте.

  • В пример номер 1 (5, 65), вземете 5 надолу от 65, като го поставите до 1, което сте получили от изваждането на 6 - 5. Така получавате 15.
  • В пример номер 2 (3, 136), изпуснете 3 от 136 и го поставете до 1, което води до 13.
От дивизия Стъпка 6
От дивизия Стъпка 6

Стъпка 6. Повторете процеса на дълго разделяне (пример за проблем #1)

Сега използвайте дивидента (числото отляво на лентата за разделяне) и новото число в долния ред (резултатът от първото изчисление и цифрата, която беше низходяща). Както преди, разделете, умножете и извадете, за да получите крайния резултат.

  • Продължавам 5, 65, разделете 5 (дивидента) на новото число (15) и напишете резултата (3, като се има предвид това 15 ÷ 5 = 3) над лентата за разделяне, вдясно от 1. След това умножете 3 над лентата с 5 (дивидентът) и напишете резултата (15, като се има предвид, че 3 x 5 = 15) под 15 под разделената лента. И накрая, извадете 15 от 15, получавайки 0. Запишете резултата в нов ред под всичко.
  • Примерен проблем #1 е решен, тъй като в делителя няма повече цифри за предаване надолу. Отговорът (130 ще бъде над разделената лента.
От дивизия Стъпка 7
От дивизия Стъпка 7

Стъпка 7. Повторете процеса на дълго разделяне (пример за проблем #2)

Както преди, започнете да делите и умножавате. Завършете, като извадите резултатите.

За 3, 136: Разберете колко пъти 3 се вписва в 13 и напишете отговор (4) над делителната лента вдясно от 0. След това умножете 4 по 3 и напишете отговор (12) под 13. Накрая извадете 12 от 13 и запишете отговор (1) под 12.

От дивизия Стъпка 8
От дивизия Стъпка 8

Стъпка 8. Направете още едно дълго разделяне и вземете останалото (примерна задача #2)

Когато приключите с проблема, имайте предвид, че има остатък (число, останало от изчисленията), което трябва да се постави до отговора.

  • В случай на 3, 136: Продължете процеса на разделяне. Изпуснете 6 от 136, като направите 16 в долния ред. Разделете 16 на 3 и отбележете резултата (5) над линията на разделяне. Умножете 5 по 3 и отбележете резултата (15) в долния ред. Извадете 15 от 16, като запишете резултата (1) в долния ред.
  • Тъй като в дивидента няма повече цифри за прехвърляне, проблемът е свършен, а 1, която е останала, е остатъкът от делението. Напишете го над разделената лента с "r". напред. Следователно крайният резултат е "45 r.1".

Метод 2 от 5: Правене на кратка дивизия

От дивизия Стъпка 9
От дивизия Стъпка 9

Стъпка 1. Напишете проблема с разделителна лента

Поставете разделителя (номера, който ще разделите) от външната страна, вляво от лентата. Поставете дивидента (числото, което ще бъде разделено) в лентата за разделяне вдясно.

  • За кратко деление делителят не може да бъде повече от една цифра.
  • Примерен проблем: 518 ÷ 4. В този случай 4 ще бъдат извън разделената лента, с 518 вътре в нея.
От дивизия Стъпка 10
От дивизия Стъпка 10

Стъпка 2. Разделете делителя на първата цифра на дивидента

С други думи, разберете колко пъти числото извън делението се вписва в първата цифра на числото в лентата за разделяне. Напишете резултата над лентата за разделяне, като поставите горния индекс на остатъка (остатъка от делението) до първата цифра на дивидента.

  • В примера 4 (делителят) се вписва в рамките на 5 (първата цифра на дивидента) само 1 път, оставяйки 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Поставете частното (1) над лентата за разделяне и поставете 1 до 5, като помните, че 1 е останало.
  • 518 под лентата сега трябва да изглежда така: 5118.
От дивизия Стъпка 11
От дивизия Стъпка 11

Стъпка 3. Разделете делителя на остатъка и втората цифра на дивидента

Идеята е да съпоставите горния индекс с дясната цифра на дивидента. Разберете колко пъти делителят се вписва в това ново двуцифрено число и напишете цялото число и останалото, както направихте по-рано.

  • В задачата, използвана като пример, числото, образувано от остатъка и втората цифра на дивидента, е 11. Делителят (4) се вписва 2 пъти в дивидента (11), оставяйки 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Напишете 2 над линията на разделяне (в резултат 12) и напишете 3 до 1 в 518.
  • Първоначалният дивидент 518 сега трябва да гласи: 51138.
От дивизия Стъпка 12
От дивизия Стъпка 12

Стъпка 4. Повторете процеса, докато дивидентът бъде финализиран

Продължете да оценявате колко пъти всеки делител се вписва в числото, образувано от цифрата на дивидента и горния индекс вляво от него. Когато завършите всички цифри, ще намерите отговора на проблема.

  • В същия пример последният номер на дивидента е 38 - 3 -те останали от предишната стъпка и оригиналната 8 от 518. Делителят (4) се вписва 9 пъти в дивидента (38), оставяйки 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), като 4 x 9 = 36. Напишете крайния остатък (2) над лентата за разделяне, за да попълните отговора.
  • Следователно крайният отговор над разделената лента е 129 r.2.

Метод 3 от 5: Разделяне на дроби

От дивизия Стъпка 13
От дивизия Стъпка 13

Стъпка 1. Напишете уравнението с двете дроби една до друга

За да разделите дроби, ги напишете един до друг, като символът за разделяне (÷) между двете.

Например проблемът може да е 3/4 ÷ 5/8. За да улесните живота си, използвайте хоризонтални линии вместо диагонали, за да отделите числителя (горното число) от знаменателя (долния номер) на всяка от дробите.

От дивизия Стъпка 14
От дивизия Стъпка 14

Стъпка 2. Обърнете числителя и знаменателя на втората дроб

Тази обратна дроб е това, което наричаме реципрочно.

В примерния проблем обърнете 5/8, като поставите 8 отгоре и 5 на дъното

От дивизия Стъпка 15
От дивизия Стъпка 15

Стъпка 3. Заменете знака за деление със знак за умножение

За да разделите дроби, умножете първата по реципрочната стойност на втората.

Например: 3/4 x 8/5.

От дивизия Стъпка 16
От дивизия Стъпка 16

Стъпка 4. Умножете числителите на дробите

Следвайте същите процедури като при умножаването на две дроби.

В този случай числителите са 3 и 8. Резултатът ще бъде 3 x 8 = 24.

От дивизия Стъпка 17
От дивизия Стъпка 17

Стъпка 5. Умножете знаменателите на дробите по същия начин

Отново процесът е същият като при обикновеното умножение на дроби.

Знаменателите са 4 и 5, така че 4 x 5 = 20.

От дивизия Стъпка 18
От дивизия Стъпка 18

Стъпка 6. Поставете произведението на числителите над това на знаменателите

След като умножихте двете дроби, можете да оформите техния продукт.

При същия проблем би било 3/4 x 8/5 = 24/20.

От дивизия Стъпка 19
От дивизия Стъпка 19

Стъпка 7. Намалете дробата, ако е необходимо

За да направите това, намерете най -големия общ делител, най -големия брой, способен да раздели равномерно двете числа. След това разделете числителя и знаменателя с него.

  • В случая на фракцията 24/20, 4 е най -голямото число, което се вписва еднакво в рамките на 24 и 20. За да потвърдите това, „факторирайте числата и изберете най -големия брой, способен да факторизира и двете:

    • 24: 1, 2, 3,

      Стъпка 4., 6, 8, 12, 24.

    • 20: 1, 2,

      Стъпка 4., 5, 10, 20.

  • Тъй като 4 е най -високият знаменател на 20 и 24, разделете двете числа с него, за да намалите дробата.

    • 24/4 = 6
    • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5. Следователно: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5.
От дивизия Стъпка 20
От дивизия Стъпка 20

Стъпка 8. Препишете дробата като смесени числа, ако е необходимо

За да направите това, разделете знаменателя на числителя и напишете отговора като цяло число. Останалата част, числото вляво, ще бъде числителят на новата дроб. Знаменателят ще остане същият.

  • В примера 5 се вписва в 6 с остатък от 1. Така че новото цяло число е 1, новият числител е 1, а знаменателят все още е 5.
  • Като резултат: 6/5 = 1 1/5.

Метод 4 от 5: Разделяне на експонентите

От дивизия Стъпка 21
От дивизия Стъпка 21

Стъпка 1. Проверете дали експонентите имат една и съща основа

Можете да разделяте числа само с показатели, когато те споделят една и съща база. В противен случай трябва да ги манипулирате, докато стане реалност - ако е възможно, очевидно.

За да практикувате, практикувайте с изчисление, при което двата показателни числа имат една и съща основа - например, 38 ÷ 35.

От дивизия Стъпка 22
От дивизия Стъпка 22

Стъпка 2. Извадете показателите

Извадете втория показател от първия, без да се притеснявате за основата засега.

При същия проблем: 8 - 5 = 3.

От дивизия Стъпка 23
От дивизия Стъпка 23

Стъпка 3. Поставете новия експонент върху оригиналната основа

Просто напишете новия номер на базата и сте готови!

Следователно: 38 ÷ 35 = 33.

Метод 5 от 5: Деление на десетични знаци

От дивизия Стъпка 24
От дивизия Стъпка 24

Стъпка 1. Напишете проблема, като използвате лента за разделяне

Поставете разделителя (числото, което ще бъде разделено) отвън вляво от разделителната лента. Дивидентът (числото, което ще служи като основа за разделянето) трябва да бъде в рамките на лентата. За да разделите десетичните знаци, първата стъпка е да ги преобразувате в цели числа.

Например 65, 5 ÷ 0, 5, 0, 5 е извън лентата и 65, 5 е вътре.

От дивизия Стъпка 25
От дивизия Стъпка 25

Стъпка 2. Преместете десетичните знаци еднакво, за да създадете две цели числа

Преместете десетичните знаци надясно, докато достигнат края на всяко число. Важно е да ги преместите на същия брой места за двете числа. Например, ако трябва да преместите две места на делителя, направете същото и върху дивидента.

  • В примерния проблем е достатъчно да преместите квадрата веднъж надясно, както в делителя, така и в дивидента. Следователно 0, 5 става 5 и 65, 5 става 655.
  • Друг пример: 0, 5 и 65, 55. В този случай ще трябва да преместите две десетични знаци в 65, 55, което го прави 6555. В резултат на това ще трябва да преместите и два десетични знака в 0, 5. За да направите това, добавете едно 0 в края, получавайки 50.
От дивизия Стъпка 26
От дивизия Стъпка 26

Стъпка 3. Подравнете десетичните точки на разделената лента

Поставете десетична точка в дългата част на лентата за разделяне, точно над десетичната запетая на дивидента.

В примерния проблем десетичната запетая от 655 ще се появи над последните 5 (като 655, 0). Така че напишете другата десетична точка над линията на разделяне, точно над 655 точка

От дивизия Стъпка 27
От дивизия Стъпка 27

Стъпка 4. Решете проблема като дълго разделение

За да разделите 5 на 655, направете следното:

  • Разделете 5 на сто 6. В резултат ще получите 1, оставяйки 1. Поставете 1 на стотното място на лентата за разделяне и извадете 5 от 6, като поставите резултата в долната част.
  • Останалата 1 е отгоре. Предайте първите 5 от 655 надолу, създавайки числото 15. След това разделете 5 на 15, получавайки 3 в резултат. Поставете 3 на разделената лента, до 1.
  • Предайте последните 5 надолу. Разделете 5 на 5, като получите 1, и го поставете върху разделената лента. В този случай не остава нищо, тъй като 5 се дели на 5 по равно.
  • Отговорът е числото над разделителната лента (131). Това е, 655 ÷ 5 = 131. Ако вземете калкулатор, ще видите, че това е отговорът на първоначалния проблем, 65, 5 ÷ 0, 5.

Препоръчано: